Что такое когерентность волн

Что такое когерентность волн

Когерентные волны – это волны , имеющие одинаковые частоту и постоянную во времени разность фаз.

Длительность излучения световых волн носит название времени когерентности,а их протяженность в пространстве называется длиной когерентности,т.е. длина когерентности – есть расстояние ,при прохождении которого две или несколько волн утрачивают когерентность.

Когерентность колебаний, которые совершаются в одной и той же плоскости, перпендикулярной направлению их распространения называется пространственной когерентностью.

Как связаны фазовые скорости распространения световых волн в среде и в вакууме? Дайте определение оптической длины пути, а также оптической разности хода двух световых волн.

Оптическая длина пути –это произведение геометрической длины s пути световой волны в данной среде на показатель т преломления это среды.(L =S*n)

Оптическая разность хода – величина, равная разности оптических длин проходимых волнами путей.

, где

n – показатель преломления;

r1,r2– длины пути.

, — оптические длины ,проходимых волнами путей

Фазовая скорость : , c- cкорость электромагнитной волны в вакууме, v-скорость электромагнитной волны в среде,n-оптический показатель преломления среды ,т.е. фазовые скорости световых волн в среде и в вакууме связаны показателем преломления n.

Опыт Юнга и расчетная формула для расстояния между интерференционными полосам и в опыте Юнга.

Источником света служит ярко освещенная щель S,от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S1 и S2 параллельные щели S. Таким образом , щели S1 и S2 играют роль когерентных источников .Интерференционная картинка наблюдаемая на экране ,расположенном на некотором расстоянии параллельно S1 и S2.

Ширина интерференционной полосы или период интерференционной картины – это расстояние между соседними максимумами и минимумами.

d- расстояние между источниками;

— длина волны; l- расстояние от источника до экрана.

Полосы равного наклона. Запишите условия максимумов и минимумов интенсивности света при интерференции в тонких пленках.

Полосы равного наклона – это интерференционные полосы, которые получаются при падении света на плоскопараллельную пластинку под одинаковым углом в результате отражения от верхней и нижней границы плоскопараллельной пластинки.

– интерференционный максимум;

– интерференционный минимум;

d- длина пластинки,n-показатель преломления пластинки,r-угол преломления, – дополнительная разность хода, обусловленная отражением луча 1 от оптически более плотной среды.

Полосы равной толщины

Полосы равной толщины – это система интерференционных полос, каждая из которых возникает при отражении от мест пластинки имеющую одинаковую толщину.

На прозрачную пленку с показателем преломления n и толщиной d под углом i, падает плоская монохроматическая волна.На поверхности пленки в точке О, луч разделяется на два: частично отразится от поверхности пленки, а частично преломится. Преломленный луч, дойдя до точки С ,частично преломится в воздух (n0=1) ,а частично отразится и пойдет к точке В. Таким образом возникает система интерференционных полос.

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

когерентные волны — Волны, разность фаз которых не зависит от времени. [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное пособие). Москва 2003 г.] Тематики виды (методы) и технология неразр.… … Справочник технического переводчика

когерентные волны — koherentinės bangos statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. coherent waves vok. kohärente Wellen, f rus. когерентные волны, f pranc. ondes cohérentes, f … Fizikos terminų žodynas

когерентные волны — (связанные волны) волны одинаковой частоты, колебания в которых отличаются постоянной разностью фаз, не изменяющейся со временем … Русский индекс к Англо-русскому словарь по музыкальной терминологии

когерентные световые волны — Световые волны, имеющие постоянную разность фаз световых колебаний в течение данного отрезка времени. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика

ВОЛНЫ — (1) (см.), распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и несущие с собой энергию без переноса вещества; (2) В. де Бройля проявляются при движении любой микрочастицей и отражают одновременное сочетание волновых и корпускулярных свойств… … Большая политехническая энциклопедия

электромагнитные волны — электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве с конечной скоростью, зависящей от свойств среды. В вакууме скорость распространения электромагнитной волны с≈300 000 км/с (см. Скорость света). В однородных изотропных средах направления… … Энциклопедический словарь

Читайте также:  Нет дежурного напряжения на блоке питания компьютера

Когерентность — (от латинского cohaerens находящийся в связи) согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении. Колебания называются когерентными, если разность их фаз остаётся постоянной… … Большая советская энциклопедия

Интерференция (физич.) — Картина интерференции двух круговых когерентных волн, в зависимости от длины волны и расстояния между источниками Интерференция волн наложение волн, при котором происходит их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление – в других.… … Википедия

Интерференция волн — Это статья об интерференции в физике. См. также Интерференция и Интерференция света Картина интерференции большого количества круговых когерентных волн, в зависимости от длины волны и расстояния между источниками Интерференция волн взаимное … Википедия

Интерференция (физика) — Это статья об интерференции в физике. См. также Интерференция (неоднозначность) и Интерференция света Картина интерференции двух круговых когерентных волн, в зависимости от длины волны и расстояния между источниками Интерференция волн нелинейное… … Википедия

Пусть в данную точку пространства приходят две световые волны одинаковой частоты, которые возбуждают в этой точке колебания одинакового направления (обе волны поляризованы одинаковым образом):

Когерентностью называется согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Степень согласования может быть различной. Соответственно вводится понятие степени когерентности двух волн.

Пусть в данную точку пространства приходят две световые волны одинаковой частоты, которые возбуждают в этой точке колебания одинакового направления (обе волны поляризованы одинаковым образом):

Е = A2cos(wt + a2), тогда амплитуда результирующего колебания

Если частоты колебаний в обеих волнах w одинаковы, а разность фаз j возбуждаемых колебаний остается постоянной во времени, то такие волны называются когерентными.

При наложении когерентных волн они дают устойчивое колебание с неизменной амплитудой А = соnst, определяемой выражением (1) и в зависимости от разности фаз колебаний лежащей в пределах |а1 –А2ê £ A £ а12.

Т.о., когерентные волны при интерференции друг с другом дают устойчивое колебание с амплитудой не больше суммы амплитуд интерферирующих волн.

Если j = p, тогда соsj = -1 и а1 = А2, a амплитуда суммарного колебания равна нулю, и интерферирующие волны полностью гасят друг друга.

В случае некогерентных волн j непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение t = 0. Поэтому

откуда интенсивность, наблюдаемая при наложении некогерентных волн, равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности:

В случае когерентных волн, соsj имеет постоянное во времени значение (но свое для каждой точки пространства), так что

В тех точках пространства, для которых соsj >0, I> I1 +I2; в точках, для которых соsj -8 с и протяженностью около 3 м. Фаза нового цуга никак не связана с фазой предыдущего цуга. В испускаемой телом световой волне излучение одной группы атомов через время порядка 10 -8 с сменяется излучением другой группы, причем фаза результирующей волны претерпевает случайные изменения.

Некогерентными и не могущими интерферировать др. с др. являются волны, испускаемые различными естественными источниками света. А можно ли вообще для света создать условия, при которых наблюдались бы интерференционные явления? Как, пользуясь обычными некогерентными излучателями света, создать взаимно когерентные источники?

Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним источником света, на две части, Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить их др. на др., наблюдается интерференция. Разность оптических длин путей, проходимых интерферирующими волнами, не должна быть очень большой, так как складывающиеся колебания должны принадлежать одному и тому же результирующему цугу волн. Если эта разность ³1м, наложатся колебания, соответствующие разным цугам, и разность фаз между ними будет непрерывно изменяться хаотическим образом.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О (рис.2).

До точки Р первая волна проходит в среде показателем преломления n1 путь S1, вторая волна проходит в среде с показателем преломления n2 путь S2. Если в точке О фаза колебания равна wt, то первая волна возбудит в точке Р колебание А1соsw(t – S1/V1), а вторая волна -колебание А2соsw(t – S2/V2), где V1 и V2 — фазовые скорости. Следовательно, разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке Р, будет равна

Заменим w/с через 2pn/с = 2p/lо (lо — длина волны в), тогдаj = (2p/lо)D, где (3)

Читайте также:  Как построить небольшую баню на даче

есть величина, равная разности оптических длин, проходимых волнами путей, и называется оптической разностью хода.

Из (3) видно, что если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме:

D = ±mlо (m = 0,1,2), (4)

то разность фаз оказывается кратной 2p и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами , будут происходить с одинаковой фазой. Т.о., (4) есть условие интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода D равна полуцелому числу длин волн в вакууме:

D = ± (m + 1/2)lо (m =0, 1,2, . ) (5)

то j = ± (2m + 1)p, так что колебания в точке Р находятся в противофазе. Следовательно, (5) есть условие интерференционного минимума.

Принцип получения когерентных световых волн разделением волны на две части, проходящие различные пути, может быть практически осуществлен различными способами — с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел.

Впервые интерференционную картину от двух источников света наблюдал в 1802 году английский ученый Юнг. В опыте Юнга (рис.3) свет от точечного источника (малое отверстие S) проходит через две равноудаленные щели (отверстия) А1 и А2, являющиеся как бы двумя когерентными источниками (две цилиндрические волны). Интерференционная картина наблюдается на экране Ё, расположенном на некотором расстоянии l параллельно А1А2. Начало отсчета выбрано в точке 0, симметричной относительно щелей.

Усиление и ослабление света в произвольной точке Р экрана зависит от оптической разности хода лучей D =L2 – L1. Для получения различимой интерференционной картины расстояние между источниками А1А2=d должно быть значительно меньше расстояния до экрана l. Расстояние х, в пределах которого образуются интерференционные полосы, значительно меньше l. При этих условиях можно положить S2 – S1 » 2l. Тогда S2 – S1 » xd/l. Умножив на n,

Подучим D = nxd/l. (6)

Подставив (6) в (4) получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при значениях х, равных хmax = ± mll/d (m = 0, 1,2. ).(7)

Здесь l = l/n длина волны в среде, заполняющей пространство между источниками и экраном.

Координаты минимумов интенсивности будут:

Расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности называется расстоянием между интерференционными полосами, а расстояние между соседними минимумами — шириной интерференционной полосы. Из (7) и (8) следует, что расстояние между полосами и ширина полосы имеют одинаковое значение, равное Dх = ll/d. (9)

Измеряя параметры, входящие в (9), можно определить длину волны оптического излучения l. Согласно (9) Dх пропорционально 1/d, поэтому чтобы интерференционная картина была четко различима, необходимо соблюдение упоминавшегося выше условия: d D = nS2 – S1 ± l/2

где S1 — длина отрезка АВ, а S2 – суммарная длина отрезков АО и ОС, а член ± l/2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела двух сред с различными показателями преломления.

Из геометрического рассмотрения получается формула для оптической разности хода дучей1и2:

D = 2bÖ(n 2 – sin 2 Q1) = 2bn соsQ2,

а с учетом потери полуволны для оптической разности хода получим

Вследствие ограничений, накладываемых временной и пространственной когерентностью, интерференция при освещении пластинки например солнечным светом наблюдается только в том случае, если толщина пластинки не превышает нескольких сотых миллиметра. При освещении светом с большей степенью когерентности (например, лазером) интерференция, наблюдается и при отражении от более толстых пластинок или пленок.

Практически интерференцию от плоскопараллельной пластинки наблюдают, поставив на пути отраженных пучков линзу, которая собирает лучи в одной из точек экрана, расположенного в фокальной плоскости линзы (рис.5). Освещенность в произвольной точке Р экрана зависит от значения величины D, определенной по формуле (10). При D = mlо получаются максимумы, при D = (m + 1/2)lо — минимумы интенсивности (m — целое число).

Пусть тонкая плоскопараллельная пластинка освещается рассеянным монохроматическим светом (рис.5). Расположим параллельно пластинке линзу, в фокальной плоскости которой поместим экран. В рассеянном свете имеются лучи самых разнообразных направлений. Лучи, параллельные плоскости рисунка и падающие на пластинку под углом в), после отражения от обеих поверхностей пластинки соберутся линзой в точке Р и создадут в этой точке освещенность, определяемую значением оптической разности хода.

Лучи, идущие в других плоскостях, но падающие на пластинку под тем же углом Q1¢ соберутся линзой в других точках, отстоящих от центра экрана О на такое же расстояние, как и точка Р. Освещенность во всех этих точках будет одинакова. Т.о. лучи, падающие на пластинку под одинаковым углом Q1¢, создадут на экране совокупность одинаково освещенных точек, расположенных по окружности с центром в точке О. Аналогично, лучи, падающие под другим углом Q"1 создадут на экране совокупность одинаково (но иначе, поскольку А иная) освещенных точек, расположенных по окружности другого радиуса.

Читайте также:  Когда коровы дают молоко

В результате на экране возникнет система чередующихся светлых и темных круговых полос с общим центром в точке O). Каждая полоса образована лучами, падающими на пластинку под одинаковым углом Q1. Поэтому получающиеся в описанных условиях интерференционные полосы носят назв. полос равного наклона. При ином расположении линзы относительно пластинки (экран во всех случаях должен совпадать с фокальной плоскостью линзы) форма полос равного наклона будет другой. Роль линзы может играть хрусталик глаза, а экрана — сетчатка глаза.

Согласно (10) положение максимумов зависит от lо. Поэтому в белом свете получается совокупность смещенных др. относительно др. полос, образованных лучами разных цветов, и интерференционная картина приобретает радужную окраску.

Интерференционная картина от тонкого прозрачного клина переменной толщины была изучена еще Ньютоном. Пусть на такой клин (рис.6) падает параллельный пучок лучей.

Рис.6.

Теперь лучи, отразившиеся от разных поверхностей клина, не будут параллельными. Но и в этом случае отраженные волны будут когерентными во всем пространстве над клином, и при любом расстоянии экрана от клина на нем наблюдаться интерференционная картина в виде полос, параллельных вершине клина 0. Каждая из таких полос возникает в результате отражения от участков клина с одинаковой толщиной, вследствие чего их называют полосами равной толщины. Практически полосы равной толщины наблюдают, поместив вблизи клина линзу и за ней экран. Роль линзы может играть хрусталик, а роль экрана — сетчатка глаза. При наблюдении в белом свете полосы будут окрашенными, так что поверхность пластинки или пленки представляется имеющей радужную окраску. Такую окраску имеют, например, расплывшиеся по поверхности воды тонкие пленки нефти и масла, а также мыльные пленки. Заметим, что интерференция от тонких пленок может наблюдаться не только в отраженном, но и в проходящем свете.

Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона, Они наблюдаются при отражении света от соприкасающихся др. с др. плоскопараллельной толстой стеклянной пластинки и плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны (рис.7).

Роль тонкой пленки, от поверхности которой отражаются когерентные волны, играет воздушный зазор между пластинкой и линзой (вследствие большой толщины пластинки и линзы за счет отражений от других поверхностей интерференционные полосы не возникают). При нормальном падении света полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей, при наклонном падении — эллипсов. Найдем радиусы колец Ньютона, получающиеся при нормальном падении света на пластину. В этом случае sinQ1 = О и D равна удвоенной толщине зазора (предполагается n = 1). Из рис. 7 следует, что

R 2 = (R – b) 2 + r 2 » R 2 – 2Rb + r 2 , (12)

где R — радиус кривизны линзы, r — радиус окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор b. Считаем b 2 2 /2R. Чтобы учесть возникающее при отражении от пластинки изменение фазы на p, нужно к D = 2b = r 2 /R прибавить lо/2. В результате получится

D = r 2 /R + lо/2. (13)

В точках, для которых D = m’lо = 2m'(lо/2), возникают максимумы, в точках, для которых D = (m’ + 1/2)lо = (2m’+ 1)(lо/2), — минимумы интенсивности.

Оба условия можно объединить в одно: D = mlо/2, причем четным значениям m будут соответствовать максимумы, а нечетным -минимумы интенсивности. Подставив сюда (13) и разрешив получившееся уравнение относительно r, найдем радиусы светлых и темных колец Ньютона:

Четным m соответствуют радиусы светлых колец, нечетным m — радиусы темных колей. Значению m =1 соответствует г = 0, в этой точке наблюдается минимум интенсивности, обусловленный изменением фазы на p при отражении световой волны от пластинки.

Измеряя расстояния между полосами интерференционной картины для тонких пластин или радиусы колец Ньютона, можно определить длины волн световых лучей и, наоборот, по известной l найти радиус кривизны линзы.

Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете, причем в данном случае не наблюдается потери полуволны. Следовательно, оптическая разность хода для проходящего и отраженного света отличается на l/2, т.е. максимумам интерференции в отраженном свете соответствуют минимумы в проходящем, и наоборот.

Другим практическим применением интерференции являются прецизионные измерения линейных размеров. Для этого служат приборы, называемые интерферометрами.

Интерферометры также позволяют определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидкостей и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т.п.

Ссылка на основную публикацию
Что приготовить в походе на костре рецепты
Приближается лето - пора отпусков, солнечных выходных и отдыха вдали от цивилизации. Все популярней становятся туры выходного дня, куда-нибудь подальше...
Через какое время можно идти
Некоторые работники, едва ли приступив к своей трудовой деятельности, начинают мечтать об отпуске. Согласно законодательству РФ каждый трудящийся имеет право...
Через какое время можно шпаклевать после штукатурки
Штукатурка стен является неотъемлемой частью ремонтных работ, будь то новостройка, либо обветшалый дом, нуждающийся в капитальном ремонте. Использование штукатурки, как...
Что приготовить из икры горбуши в домашних
Всем большой привет, дорогие мои читатели и подписчики! Довелось мне как-то разделывать купленную горбушу, готовила ее в мультиварке. И каково...
Adblock detector